✎ Décomposer en facteurs premiers - Méthode

Soit \(n \geqslant 2\) un entier.

Pour trouver la décomposition de  \(n\)  en produit de facteurs premiers :

• on cherche le plus petit diviseur premier \(p_1\) de \(n\) , en s'aidant éventuellement des règles de divisibilité ;
• on effectue la division de \(n\) par \(p_1\) , puis on recommence la procédure avec le quotient obtenu, jusqu'à tomber sur un quotient égal à \(1\) .

Exemple

On veut décomposer \(184\)  en produit de facteurs premiers.
On a : 
\(\begin{align*}\begin{array}{r|l}184&2\\ 92&2\\ 46&2\\ 23&23\\ 1\end{array}\end{align*}\)  
donc \(184=2^3 \times 23\) .